Публикувана: 28 март 2023, 00:25 ч.
Последно мнение: 1 юни 2023, 06:42 ч.

Пусти неудачи с няколко задачи - някой ако смогне, нека да помогне :)

21 359
780
1

28 март 2023, 00:25 ч.

София
Мнения: 18 043

Изписахме поредната тема и дойде ред на следващата. Нека и в нея имаме удоволствието да решаваме различни като сложност задачи за всички класове, в търсенето на рационалното да предлагаме различни подходи към тях, да се съобразяваме с ученото от децата по класове. Затова нека всеки питащ да казва за кой клас е задачата.

"Математиката е ключът на цялото човешко знание."
Ойлер

"Алгебра - това е написана геометрия, геометрията - образна алгебра."
Софи Жермен

"Въображението е необходимо както в поезията, така и в геометрията."
Пушкин

"Математиката - това е езикът, на който говорят всички точни науки."
Лобачевски

Ти си свят красив, чудесен,
с много дроби и числа
и по пътя ти нелесен
пърхам аз като пчела.

Правилата щом си уча
и решавам всеки час,
във живота ще сполуча
и ще мога всичко аз.

На крилете ти могъщи
ний към Марс ще полетим,
бели блокове и къщи
до небето ще строим.

Дълбините на морето
ще изучим с твойта мощ,
ще направим ний небето
да е светло ден и нощ.

Ще направим като птици
да летим със песента
и със пламнали зеници
да твориме красота.

Ти си свят красив, чудесен
с много дроби и числа
и по пътя ти нелесен
пърхам аз като пчела.

Петя Дубарова

Предишната тема

# 1 28 март 2023, 10:27 ч.

Мнения: 3 049

Паркирам се в новата тема. За Русалка Flowers Tulip

Да не съм спам, ще взема да попитам нещо. Вчера ми дадоха да реша задачи от пробен изпит за прием на ТУ. Показвам ги.

За решаване. реших ги, обаче задачите са със свободен отговор и ако не го бях видяла нямаше да ги обработя отговорите до този вид. Ако са задачи за опростяване или за представяне във вид на произведение на тригонометричните функции, щях да си чопля, но при такива задачи след изразяването не винаги е задължително тригонометричната част от отговора да докарва до нещо по-опростено.
Припомнете ми има ли някакво правило за представяне на отговорите. Показвам ги и тях.

Ако първата някак приканваше да пообработиш изразеното (макар например, след съм го направила бих представила като произведение на разлика и сбор синусите отдолу), то за втората въобще не беше очевидно докарването до този отговор.

# 2 28 март 2023, 10:44 ч.

София
Мнения: 18 043

Предполагам, ама само предполагам, че и други отговори ще се признават, в смисъл в друг краен вид, но верни. С този проблем се сблъсках миналата година, когато един единайсетокласник ме помоли да реша задача от червения учебник на Веди за профил. Реших му я, отговорът не съвпадаше с дадения в учебника му. Едва СЛЕД като го сподели с мен, напаснах нещата, тоест го преобразувах до същия. Но ако нямах отговора, определено нямаше да го направя. И след този случай почнах да се "престаравам" явно. Миналата година, даже бях споделила тук, реших задача на друго дете и хоп, госпожата в училище му казала, че е грешна (пак такава от профил, нещо с производни беше). Явно е гледала крайния отговор в учебника само, без да проследи решението и да види, че отговорът е съвсем същият, но допълнително (най-вероятно излишно) преобразуван.

# 3 28 март 2023, 11:13 ч.

Мнения: 5 920

Написани правила не съм видяла никъде. Но от решени в разни помагала задачи и от изисквания на учителката на внука ми /10 клас/ виждам, че в знаменателя не трябва да има корен. Т. е. в 28 задача числителят и знаменателят трябва да се умножат с корена.

# 4 28 март 2023, 11:30 ч.

София
Мнения: 18 043

За радикали в знаменателя е ясно, макар че и това правило не се спазва, тъй като има доволно количество помагала/учебници с отговори, съдържащи корен долу. Става дума по-скоро за рационализации на отговори, съдържащи тригонометрични функции.

# 5 28 март 2023, 13:40 ч.

Мнения: 3 049

Да, горе ако се рационализира, ще стане оле мале изразът.
Иначе това имах предвид, както си знаем, че когато има корен в знаменателя, рационализираме; когато отговорът е дроб, тя трябва да е във вид несъкратима правилна, или ако не е, да е като смесено число, дали някакви правила има и за тригонометричните изрази.
Като се замислиш, ако например изразът има 2sina.cosa, очакват да го изпишеш sin2a, ама пък от друга страна, при даден ъгъл а, отговорът да си е с а, а не с 2а.

# 6 28 март 2023, 19:31 ч.

Мнения: 44

Здравейте, моля за помощ за следната задача за 7 клас
В триъгълника АВС ъгъл АВС =120 и точка М е среда на АС. Ако АА₁ и СС₁ са височини и АС = 26 см, намерете Р на триъгълника А₁С₁М

# 7 28 март 2023, 20:15 ч.

Мнения: 6 701

Цитат на: prekrasna91 в вт, 28 мар 2023, 19:31

А1С1М е равностранен със страна 13, следователно периметърът му е 3.13=39

# 8 28 март 2023, 20:24 ч.

Мнения: 3 049

А1М е медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник АА1С. => А1М = 1/2АС=13
C1M същото - медиана в правоъгълен триъгълник АС1С. => С1М = 1/2АС=13

А1MC1 равностранен. Видя се, че равнобедрен. Сега ще докажем, че А1МС1 = 60.
Той е 180 - ъ. АМА1 - ъ.CMC1
Те са външни ъгли за равнобедрените триъгълници съответно А1МС (=> ъгъл АМА1=2.ъгъл ACB) и АМС1 (=> ъгъл С1МС = 2. ъгъл CAB).
Заместваме за ъгъл A1MC1 = 180 - ъ. АМА1 - ъ.CMC1 (заместваме)
А1МС1 = 180 - 2 ъгъл АСВ - 2 ъгъл CAB = 180 - 2 ( ъгъл АСВ + ъгъл CAB) = 180 - 2. 60 = 60 (ACB + CAB = 180 - ъгъл АВС, който е 120 по условие).

P= 3.13=39 cm