Задача за 3 клас от изпит на училище Питагор. Отговорът трябва да е 12, но нито разбирам условието (две по две ли са равни колони и редове или всичките четири), нито имам идея за смислено решение 
- Публикувана: 12 ян. 2023, 18:44 ч.
- Последно мнение: 28 март 2023, 00:26 ч.
В мат нещо май те спъва, гемията потъва - спасител се явява, задачата решава и я обяснява.
Задача за 3 клас от изпит на училище Питагор. Отговорът трябва да е 12, но нито разбирам условието (две по две ли са равни колони и редове или всичките четири), нито имам идея за смислено решение
Четирите трябва да са равни - двата реда и двете колони.
1,5,6- първи ред.
8,-,4- втори ред
3,7,2- трети ред.
1,8,3- първа колана
6,4,2 - трета колана.
В четирите ъгъла 1,6,3,2
Всичките по 12.
Съжалявам, но дава грешка и не мога да кача снимка.
Задача за 3 клас от изпит на училище Питагор. Отговорът трябва да е 12, но нито разбирам условието (две по две ли са равни колони и редове или всичките четири), нито имам идея за смислено решение
Може да изразим сбора на дванадесетте числа записани в първия ред, третия ред, първата колона и третата колона по два начина.
От една страна, този „голям“ сбор е равен на четири пъти по сбора на трите числа в първия ред, защото по условие сборовете на числата записани във всеки от двата реда и двете колони са равни.
От друга страна, този „голям“ сбор е равен на сбора на числата записани в осемте бели квадратчета (т.е. сбора на числата от 1 до 8 записани в някакъв ред), към който сбор е добавен сбора на числата записани в четирите ъглови квадратчета. Или с други думи, числата записани в четирите ъглови квадратчета участват по два пъти в „големия“ сбор, а числата записани в страничните квадратчета – по един път. Окончателно, „големият“ сбор е равен на 36 + сбора на числата в четирите ъглови квадратчета (1 + 2 + . . . + 8 = 36).
Получихме, че „големия“ сбор е равен, от една страна, на четири пъти по сбора на числата в първия ред и от друга, на 36 + сбора на числата в четирите ъглови квадратчета.
Сборът на числата в четирите ъглови квадратчета е не по-малък от 10 = 1 + 2 + 3 + 4.
Понеже 36 + 10 = 46 и 36 + 11 = 47 не се делят на 4, но 36 + 12 = 48 се дели на 4, то сборът на числата в четирите ъглови квадратчета може да бъде най-малко 12.
Конструкцията е показана по-горе в поста на Dincho.
Е, как без да знаеш какво е обем ще сравняваш обеми?
Здравейте, може ли помощ?
Ако са учили подобности, то:
триъгълник BT1O1 e подобен на триъгълник BT2O2
Равни ъгли (ъгъл Т1 и Т2 са прави, В е общ...)
О1Т1:О2Т2=О1В:О2В
3r : r = (3r+r+О2В) : О2В
О2В=2r
Следователно О1В=6r
В правоъгълния BT1O1отношението на катета към хипотенузата О1Т1:О1В = 6r : 3r =1/2
следователно острия ъгъл срещу този катет е 300
